牛頓冷卻定律是由英國科學(xué)家牛頓在18世紀(jì)初提出的，該定律描述了物體溫度隨時(shí)間的變化情況，特別適用于熱傳導(dǎo)和對(duì)流的環(huán)境中。冷卻過程的速度與物體與周圍環(huán)境之間的溫度差成正比。

牛頓冷卻定律公式：

T(t) = Ts + (To - Ts) * e^(-k * t)

其中：

• T(t)：物體在時(shí)間 t 時(shí)的溫度。
• Ts：環(huán)境溫度（周圍介質(zhì)的溫度）。
• To：物體初始時(shí)的溫度。
• e：自然對(duì)數(shù)的底數(shù)（約為 2.71828）。
• k：冷卻常數(shù)，表示物體與環(huán)境之間的熱交換率，通常由物體的材質(zhì)、形狀和環(huán)境條件決定。
• t：經(jīng)過的時(shí)間。

計(jì)算示例：

假設(shè)一個(gè)熱水杯的初始溫度為 80°C，周圍環(huán)境溫度為 25°C，冷卻常數(shù) k 為 0.1，計(jì)算水杯經(jīng)過 30 分鐘后的溫度。

步驟：

1. 已知：To = 80°C，Ts = 25°C，k = 0.1，t = 30 分鐘 = 0.5 小時(shí)。
2. 代入公式：
   T(t) = 25 + (80 - 25) * e^(-0.1 * 0.5)
   T(t) = 25 + 55 * e^(-0.05)
   T(t) ≈ 25 + 55 * 0.9512 ≈ 25 + 52.46 ≈ 77.46°C
3. 結(jié)果：經(jīng)過 30 分鐘后，水杯的溫度約為 77.46°C。

應(yīng)用場(chǎng)景：

牛頓冷卻定律廣泛應(yīng)用于以下領(lǐng)域：

• 食品和飲料冷卻過程的溫度控制。
• 熱交換設(shè)備的設(shè)計(jì)與分析。
• 物體冷卻過程的模擬，幫助科學(xué)研究和工業(yè)應(yīng)用。