扇形計(jì)算器
【工程師推薦】在線扇形計(jì)算器，精準(zhǔn)計(jì)算面積(S=?r2θ)/弧長(L=rθ)/弦長(C=2r·sin(θ/2))，支持角度-弧度實(shí)時轉(zhuǎn)換，兼容超360°多圈計(jì)算，提供API數(shù)據(jù)接口與批量計(jì)算功能。
補(bǔ)充糾錯
扇形計(jì)算器技術(shù)文檔
▍工具定位
本計(jì)算器為專業(yè)級幾何計(jì)算工具，支持角度/弧度雙模式輸入，可精確計(jì)算：
- 扇形面積（精確到0.00001單位）
- 弧長與弦長（支持超360°計(jì)算）
- 復(fù)合周長（弧長+弦長組合）
▍數(shù)學(xué)原理
1. 基礎(chǔ)參數(shù)定義
- 半徑(r)：圓心到圓周的距離
- 圓心角(θ)：扇形對應(yīng)的中心角
- 圓周率(π)：≈3.141592653589793
2. 核心公式體系
扇形面積 (A)
$$ A = \frac{1}{2}r^2θ $$
(θ需轉(zhuǎn)換為弧度制)
弧長 (L)
$$ L = rθ $$
當(dāng)θ=2π時，L=2πr（整圓周長）
弦長 (C)
$$ C = 2r \sin\left(\frac{θ}{2}\right) $$
當(dāng)θ=π時，C=2r（直徑）
復(fù)合周長 (P)
$$ P = L + 2r $$
(包含兩條半徑和一條弧長)
▍操作指南
- 輸入半徑(r)：正實(shí)數(shù)，單位與計(jì)算需求一致
- 輸入圓心角：
- 角度制：0° ≤ θ ≤ 360°×n (n∈??)
- 弧度制：0 ≤ θ ≤ 2πn (n∈??)
- 選擇π精度：
- 標(biāo)準(zhǔn)精度：15位小數(shù)（默認(rèn)）
- 工程精度：3.14（快速估算）
- 執(zhí)行計(jì)算并驗(yàn)證結(jié)果
▍技術(shù)規(guī)范
| 參數(shù) | 計(jì)算范圍 | 精度控制 | 單位換算 |
|---|---|---|---|
| 半徑(r) | r > 0 | 0.00001單位 | 與輸入單位一致 |
| 圓心角(θ) | θ ≥ 0 | 角度：0.00001° 弧度：1e-10 | 1°=π/180≈0.0174533弧度 |
▍重要說明
- 角度超360°處理：自動計(jì)算等效角度 （例：450°→450%360=90°）
- 弦長特性：當(dāng)θ→0時，C≈L；θ=π時C=2r
- 復(fù)合周長永遠(yuǎn)大于圓周長：P=2πr+2r > 2πr
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